Посетите Дворцовую площадь

Как можно динамически менять тексты в компонентах?

Поскольку здесь нельзя напрямую общаться к сессии из-за кеша, нужно в arParams передать

"VREGIONS_REGION" => $_SESSION["VREGIONS_REGION"]
и обращаться через $arParams["VREGIONS_REGION"]
Для простого вывода свойства региона можно использовать вывод элемента массива, например, <?=$arParams["VREGIONS_REGION"]["NAME"];?>
Для динамических текстов можно использовать функцию Aristov\VRegions\Tools::makeText()